(*CacheID: 234*) (* Internal cache information: NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 0, 0] NotebookDataLength[ 262674, 5280] NotebookOptionsPosition[ 261643, 5242] NotebookOutlinePosition[ 262200, 5262] CellTagsIndexPosition[ 262157, 5259] WindowFrame->Normal*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", " ", StyleBox[ RowBox[{ RowBox[{"NOTE", ":", " ", RowBox[{"FOR", " ", "SIMPLICITY"}]}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"INITIAL", " ", "COVERAGE"}], " ", "=", " ", RowBox[{"0", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"when", " ", "beam", " ", "is", " ", "turned", " ", "on"}], ")"}]}]}]}], FontColor->RGBColor[1, 0, 0]], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", StyleBox[ RowBox[{"(", RowBox[{ "inital", " ", "coverages", " ", "can", " ", "be", " ", "calculated", " ", "by", " ", "setting", " ", "f0", " ", "to", " ", "zero"}], ")"}], FontColor->RGBColor[1, 0, 0]], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "This", " ", "code", " ", "was", " ", "tested", " ", "using", " ", "Mathematica", " ", "v", " ", "10.0", ".1", ".0", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"Platform", ":", " ", RowBox[{"Mac", " ", "OS", " ", "X", " ", "x86", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"32", "-", " ", "bit"}], ",", " ", RowBox[{"64", "-", " ", RowBox[{"bit", " ", "Kernel"}]}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"Documentation", " ", "in", " ", "the", " ", RowBox[{ "paper", ":", " ", "\"\\""}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"by", " ", "Milos", " ", "Toth"}], ",", RowBox[{"Charlene", " ", "Lobo"}], ",", RowBox[{"Vinzenz", " ", "Friedli"}], ",", RowBox[{ "Aleksandra", " ", "Szkudlarek", " ", "and", " ", "Ivo", " ", "Utke"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"Beilstein", " ", RowBox[{"J", ".", "Nanotechnol", ".", "2015"}]}], ",", "6", ",", RowBox[{"1518", "-", RowBox[{"1540", " ", RowBox[{"(", RowBox[{"open", " ", "access"}], ")"}]}]}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"http", ":"}], "//", RowBox[{ RowBox[{"www", ".", "beilstein"}], "-", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"journals", ".", "org"}], "/", "bjnano"}], "/", "content"}], "/", "pdf"}], "/", "2190"}], "-", "4286", "-", "6", "-", RowBox[{"157.", "pdf"}]}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{">>>", ">>>", ">>>", ">>>", ">>>", RowBox[{">", " ", RowBox[{"INPUT", " ", "PARAMETERS", " ", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", "<<"}]}]}]}]}]}]}]}]}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"tmin", "=", RowBox[{"10", "^", RowBox[{"(", RowBox[{"-", "7"}], ")"}]}]}], ";", RowBox[{"tmax", "=", "1"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", "sec", " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"k0", "=", RowBox[{"8617332478", "*", RowBox[{"10", "^", RowBox[{"(", RowBox[{"-", "14"}], ")"}]}]}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"eV", "/", "K"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"T0", "=", "100"}], ";", " ", RowBox[{"Tg0", "=", "300"}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"sample", " ", "&"}], " ", "gas", " ", "temperatures", " ", RowBox[{"(", "K", ")"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"P0", "=", "0.1"}], " ", ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"gas", " ", "pressure", " ", RowBox[{"(", "Torr", ")"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"ma0", "=", "71.0019"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"NF3", ";", " ", RowBox[{"mass", " ", "of", " ", "gas", " ", "molecule", " ", RowBox[{"(", "amu", ")"}]}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"f0", "=", RowBox[{"10", "^", "2"}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"electron", " ", "flux", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ SuperscriptBox["\[CapitalARing]", RowBox[{"-", "2"}]], SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]]}], ")"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"sa0", "=", "1"}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{ "sticking", " ", "coefficient", " ", "for", " ", "physisorption"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Aa0", "=", "14.8"}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{"area", " ", "of", " ", "physisorbed", " ", "molecule", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["\[CapitalARing]", "2"], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"\[Sigma]\[Alpha]0", "=", "2"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"x", "-", RowBox[{ "section", " ", "for", " ", "dissociation", " ", "of", " ", "physisorbed", " ", "molecules", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["\[CapitalARing]", "2"], ")"}]}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"\[Sigma]r0", "=", "2"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"x", "-", RowBox[{"section", " ", "for", " ", "breaking", " ", "the", " ", "Si"}], "-", RowBox[{"F", " ", "bond", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["\[CapitalARing]", "2"], ")"}]}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Ea0", "=", RowBox[{"180", "/", "1000"}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"(", "eV", ")"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"E10", "=", "1"}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"(", "eV", ")"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"E20", "=", RowBox[{"260", "/", "1000"}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"(", "eV", ")"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"E30", "=", RowBox[{"230", "/", "1000"}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"(", "eV", ")"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"E40", "=", RowBox[{"200", "/", "1000"}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"(", "eV", ")"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"\[Kappa]a0", "=", RowBox[{"\[Kappa]10", "=", RowBox[{"\[Kappa]20", "=", RowBox[{"\[Kappa]30", "=", RowBox[{"\[Kappa]40", "=", RowBox[{"1.0", "*", RowBox[{"10", "^", "13"}]}]}]}]}]}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"V\[Gamma]0", "=", "16.6"}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"volume", " ", "of", " ", "Si", " ", "atom", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["\[CapitalARing]", "3"], ")"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{">>>", ">>>", ">>>", ">>>", ">>>", RowBox[{">", " ", RowBox[{"END", " ", "OF", " ", "PARAMETERS", " ", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", RowBox[{"<<", "<<"}]}]}]}]}]}]}]}]}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"**", " ", "define"}], " ", "function", " ", "that", " ", "performs", " ", "parameter", " ", "substitutions"}], " ", "***)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"refreshSubstitutions", ":=", RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"sub", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"k", "\[Rule]", "k0"}], ",", RowBox[{"Ea", "\[Rule]", "Ea0"}], ",", RowBox[{"E1", "\[Rule]", "E10"}], ",", RowBox[{"E2", "\[Rule]", "E20"}], ",", RowBox[{"E3", "\[Rule]", "E30"}], ",", RowBox[{"E4", "\[Rule]", "E40"}], ",", RowBox[{"\[Kappa]a", "\[Rule]", "\[Kappa]a0"}], ",", RowBox[{"\[Kappa]1", "\[Rule]", "\[Kappa]10"}], ",", RowBox[{"\[Kappa]2", "\[Rule]", "\[Kappa]20"}], ",", RowBox[{"\[Kappa]3", "\[Rule]", "\[Kappa]30"}], ",", RowBox[{"\[Kappa]4", "\[Rule]", "\[Kappa]40"}], ",", RowBox[{"sa", "\[Rule]", "sa0"}], ",", RowBox[{"Aa", "\[Rule]", "Aa0"}], ",", RowBox[{"V\[Gamma]", "\[Rule]", "V\[Gamma]0"}], ",", " ", RowBox[{"T", "\[Rule]", "T0"}], ",", RowBox[{"Tg", "\[Rule]", "Tg0"}], ",", RowBox[{"P", "\[Rule]", "P0"}], ",", RowBox[{"ma", "\[Rule]", "ma0"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]\[Alpha]", "\[Rule]", "\[Sigma]\[Alpha]0"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]r", "\[Rule]", "\[Sigma]r0"}], ",", RowBox[{"f", "\[Rule]", "f0"}]}], "}"}]}], ";"}], "}"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"refreshSubstitutions", ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"**", " ", "define"}], " ", "function", " ", "that", " ", "evaluates", " ", "equations"}], " ", "***)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"evaluateEquations", ":=", RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"adsorbatesNumeric", "=", RowBox[{"adsorbates", " ", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"dissociateNumeric", "=", RowBox[{"dissociate", " ", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"fragment1Numeric", "=", RowBox[{"fragment1", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"fragment2Numeric", "=", RowBox[{"fragment2", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"fragment3Numeric", "=", RowBox[{"fragment3", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"fragment4Numeric", "=", RowBox[{"fragment4", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"etchrateNumeric", "=", RowBox[{"etchrate", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"FsitesNumeric", "=", RowBox[{"Fsites", "/.", "sub"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"sol", "=", RowBox[{"NDSolve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ "adsorbatesNumeric", ",", "dissociateNumeric", ",", "fragment1Numeric", ",", "fragment2Numeric", ",", "fragment3Numeric", ",", "fragment4Numeric", ",", "etchrateNumeric", ",", "FsitesNumeric", ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Na", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", RowBox[{"(*", " ", StyleBox[ RowBox[{ RowBox[{"INITIAL", " ", "COVERAGE"}], " ", "=", " ", "0"}], FontColor->RGBColor[1, 0, 0]], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"N1", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"N2", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"N3", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"N4", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}], " ", ",", RowBox[{ RowBox[{"h", "[", "0", "]"}], "==", "0"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"NSi", "[", "0", "]"}], "\[Equal]", "0"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"Na", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"N\[Alpha]", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"N1", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"N2", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"N3", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"N4", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"h", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"NSi", "[", "t", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"t", ",", "tmin", ",", "tmax"}], "}"}], ",", RowBox[{"MaxSteps", "\[Rule]", "100000"}]}], "]"}]}], ";"}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"**", " ", "set"}], " ", "up", " ", "equations"}], " ", "***)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"F", "=", RowBox[{"P", "*", RowBox[{"13332200", "/", RowBox[{"Sqrt", "[", RowBox[{ "2", "*", "Pi", "*", "ma", "*", "1.66053873", "*", "1.38066", "*", "Tg"}], "]"}]}]}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"gas", " ", "molecule", " ", "flux", " ", RowBox[{"(", RowBox[{ SuperscriptBox["\[CapitalARing]", RowBox[{"-", "2"}]], SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]]}], ")"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"ka", "=", RowBox[{"\[Kappa]a", "*", RowBox[{"Exp", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", "Ea"}], "/", RowBox[{"(", RowBox[{"k", "*", "T"}], ")"}]}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{ "physisorbed", " ", "molecule", " ", "desorption", " ", "rate", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"\[CapitalLambda]a", "=", RowBox[{"sa", "*", "F", "*", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]"}], ")"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"adsorption", " ", "flux"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"\[CapitalTheta]", "=", RowBox[{"Aa", "*", RowBox[{"Na", "[", "t", "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"adsorbate", " ", "coverage"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"adsorbates", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Na", "'"}], "[", "t", "]"}], "==", RowBox[{"\[CapitalLambda]a", "-", RowBox[{ RowBox[{"Na", "[", "t", "]"}], "*", "ka"}], "-", RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}]}]}]}], ";", RowBox[{"(*", "NF3", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"dissociate", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "\[Equal]", RowBox[{"f", "*", "\[Sigma]\[Alpha]", "*", RowBox[{"Na", "[", "t", "]"}]}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"fragment1", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N1", "'"}], "[", "t", "]"}], "==", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "*", RowBox[{"N0", "/", "N\[Eta]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]\[Eta]"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"\[Sigma]r", "*", "f", "*", RowBox[{"N2", "[", "t", "]"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"N1", "[", "t", "]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"k1", "+", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "/", "N\[Eta]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]\[Eta]"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]r", "*", "f"}]}], ")"}]}]}]}]}], ";", RowBox[{"(*", "SiF1", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"fragment2", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N2", "'"}], "[", "t", "]"}], "==", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"N1", "[", "t", "]"}], "/", "N\[Eta]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]\[Eta]"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"\[Sigma]r", "*", "f", "*", RowBox[{"N3", "[", "t", "]"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"N2", "[", "t", "]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"k2", "+", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "/", "N\[Eta]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]\[Eta]"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]r", "*", "f"}]}], ")"}]}]}]}]}], ";", RowBox[{"(*", "SiF2", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"fragment3", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N3", "'"}], "[", "t", "]"}], "==", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"N2", "[", "t", "]"}], "/", "N\[Eta]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]\[Eta]"}], ")"}]}], " ", "+", " ", RowBox[{"\[Sigma]r", "*", "f", "*", RowBox[{"N4", "[", "t", "]"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"N3", "[", "t", "]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"k3", "+", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "/", "N\[Eta]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]\[Eta]"}], ")"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]r", "*", "f"}]}], ")"}]}]}]}]}], ";", RowBox[{"(*", "SiF3", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"fragment4", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N4", "'"}], "[", "t", "]"}], "==", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N\[Alpha]", "'"}], "[", "t", "]"}], "*", RowBox[{ RowBox[{"N3", "[", "t", "]"}], "/", "N\[Eta]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", "\[CapitalTheta]\[Eta]"}], ")"}]}], " ", "-", " ", RowBox[{ RowBox[{"N4", "[", "t", "]"}], RowBox[{"(", RowBox[{"k4", "+", RowBox[{"\[Sigma]r", "*", "f"}]}], ")"}]}]}]}]}], RowBox[{"(*", "SiF4", "*)"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"etchrate", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"h", "'"}], "[", "t", "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ RowBox[{"-", "V\[Gamma]"}], RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N1", "[", "t", "]"}], "*", "k1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"N2", "[", "t", "]"}], "*", "k2"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"N3", "[", "t", "]"}], "*", "k3"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"N4", "[", "t", "]"}], "*", "k4"}]}], ")"}]}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Fsites", "=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"NSi", "'"}], "[", "t", "]"}], "==", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"N1", "'"}], "[", "t", "]"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"N2", "'"}], "[", "t", "]"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"N3", "'"}], "[", "t", "]"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"N4", "'"}], "[", "t", "]"}]}]}]}], " ", ";", RowBox[{"(*", RowBox[{ "conc", " ", "of", " ", "sites", " ", "that", " ", "are", " ", "fluorinated", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["\[CapitalARing]", RowBox[{"-", "2"}]], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"k1", "=", RowBox[{"\[Kappa]1", "*", RowBox[{"Exp", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", "E1"}], "/", RowBox[{"(", RowBox[{"k", "*", "T"}], ")"}]}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{"fragment", " ", "desorption", " ", "rate", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"k2", "=", RowBox[{"\[Kappa]2", "*", RowBox[{"Exp", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", "E2"}], "/", RowBox[{"(", RowBox[{"k", "*", "T"}], ")"}]}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{"fragment", " ", "desorption", " ", "rate", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"k3", "=", RowBox[{"\[Kappa]3", "*", RowBox[{"Exp", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", "E3"}], "/", RowBox[{"(", RowBox[{"k", "*", "T"}], ")"}]}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{"fragment", " ", "desorption", " ", "rate", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"k4", "=", RowBox[{"\[Kappa]4", "*", RowBox[{"Exp", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", "E4"}], "/", RowBox[{"(", RowBox[{"k", "*", "T"}], ")"}]}], "]"}]}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{"fragment", " ", "desorption", " ", "rate", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["s", RowBox[{"-", "1"}]], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"N\[Eta]", "=", RowBox[{"N0", "+", RowBox[{"N1", "[", "t", "]"}], "+", RowBox[{"N2", "[", "t", "]"}], "+", RowBox[{"N3", "[", "t", "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "conc", " ", "of", " ", "sites", " ", "where", " ", "F", " ", "can", " ", "bond", " ", "to", " ", "a", " ", "Si", " ", "atom"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"N0", "=", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"ASi", "*", RowBox[{"NSi", "[", "t", "]"}]}]}], ")"}], "/", "ASi"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "conc", " ", "of", " ", "surface", " ", "sites", " ", "that", " ", "are", " ", "not", " ", "fluorinated", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["\[CapitalARing]", RowBox[{"-", "2"}]], ")"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"\[CapitalTheta]\[Eta]", "=", RowBox[{"ASi", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"N1", "[", "t", "]"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], "*", RowBox[{"N2", "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "3"}], "*", RowBox[{"N3", "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "4"}], "*", RowBox[{"N4", "[", "t", "]"}]}]}], ")"}]}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{"F", " ", "coverage"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"ASi", "=", RowBox[{"V\[Gamma]", "^", RowBox[{"(", RowBox[{"2", "/", "3"}], ")"}]}]}], ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "area", " ", "of", " ", "a", " ", "Si", " ", "surface", " ", "site", " ", RowBox[{"(", SuperscriptBox["\[CapitalARing]", "2"], ")"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "evaluateEquations", ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"Style", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", "Bold"}], "]"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"LogLinearPlot", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"Evaluate", "[", RowBox[{ RowBox[{"Na", "[", "t", "]"}], "/.", "sol"}], "]"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"t", ",", "tmin", ",", "tmax"}], "}"}], ",", RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "All"}], ",", " ", RowBox[{"Frame", "\[Rule]", "True"}], ",", " ", RowBox[{"FrameLabel", "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ "\"\